Преподаватель Московского областного базового музыкального колледжа им. А.Н. Скрябина по специальности «Инструменты народного оркестра» (балалайка), профессор, Заведующий Кафедрой струнных народных инструментов Российской академии музыки имени Гнесиных. А.А. Горбачев родился в 1970 году в Воронеже. В 1988 году закончил Воронежское музыкальное училище (экстерном) у И.В. Иншакова. В 1994 году закончил ГМПИ им. Гнесиных (класс проф. П. И. Нечепоренко). В 1997 году закончил ассистентуру – стажировку РАМ им. Гнесиных.
Первое выступление на сцене состоялось в 1978 году. В 1992 году А.Горбачев получил Гран-при и специальную премию «За артистизм» на Первом Международном конкурсе исполнителей на народных инструментах «Кубок Севера» (г. Череповец). В 1993 году — первую премию и специальную премию «За лучший ансамбль» на Первом Международном конкурсе исполнителей на русских народных инструментах им. В.В.Андреева (г.Тверь). С 1990 по 2015 год выступал в составе «Классик-дуэта» с заслуженной артисткой России Т. Ханиновой.
А.А. Горбачев является участником Международных фестивалей «Крещендо», «Денис Мацуев приглашает», «Московская музыкальная осень», Шлезвиг Хольштейн мьюзик фестиваль (Германия), «Баян и баянисты», «Современная музыка для оркестров народных инструментов», «Струны молодой России», «Созвездие мастеров» и других.
А. Горбачев является Художественным руководителем Всероссийской акции «Балалайка-душа России», Президентом Международного фестиваля «Байкальские струны» (Иркутск).
А.Горбачев — автор пятидесяти печатных работ, в том числе авторских программ по дисциплинам «Специальный инструмент. Балалайка», «Методика обучения игре на струнных щипковых инструментах», «Основы современного репертуара», автор-составитель Антологии литературы для балалайки (2011).
Среди учеников А.А. Горбачева более пятидесяти лауреатов Всероссийских и Международных конкурсов.
А. Горбачев значительно расширил технические и художественные возможности балалайки, разработал новые решения проблем, связанных со звукоизвлечением: гитарное пиццикато в сочетании с pizz.(1) и pizz.(2), использование октавного тремоло, широкопозиционных аппликатур левой руки. А.Горбачев предложил способы звукоизвлечения, характерные для верхнего регистра балалайки. По его предложению мастером Е.Н.Виноградовым были впервые изготовлены инструменты с 31-им ладом.
А.Горбачев сыграл более тридцати пяти мировых премьер новых оригинальных сочинений для балалайки. Специально для А.Горбачева написали композиторы: С.М.Слонимский, Е.И.Подгайц, М.Б.Броннер, Т.П. Сергеева, К.Е.Волков, А.И.Кусяков, А.А.Цыганков, А.Г.Тихомиров, А.Г.Рогачев, М.И.Цайгер, Т.А.Чудова, В.Д.Зубицкий, Е.П.Дербенко, В.В.Беляев, О.В. Осипова, Е.К. Крючков, Д.В.Захаров, А.П. Исакова, Н.А. Хондо.